Astronomická společnost Chomutov

                                                                               ^{další články               +}      

kosmologie

přidáno  10.12.2021

Kolik dimenzí má náš vesmír?

Vše nasvědčuje tomu, že žijeme v trojrozměrném světě. To ale spisovatelům sci-fi nebrání ve vytváření plochých nebo mnohorozměrných vesmírů. Nejsou v tom sami: Věda vede taky i do takto exotického prostředí.

Pro všechny "líné" čtenáře v krátkosti:

Newtonův gravitační zákon je přímým výsledkem trí dimenzí prostoru. Už ve čtyřrozměrném prostoru by se přitažlivost drasticky snížila. Jedině ve tříprostorovém světě mohou mít planety pevnou oběžnou dráhu několik set miliónů let, což je nezbytný předpoklad pro vznik života. A i v mikrokosmu jsou pro stabilní částice nutny tři rozměry. To všechno však nebrání úvahám o vícerozměrném prostoru. Především pro sloučení gravitace s kvantovou fyzikou se (zatím) daří najít řešení pouze když uvažujeme o více dimenzích, než tři (nejméně devíti). Pouze autoři sci-fi a fantasy s tím problém nemají a vymýšlejí ty nejbláznivější světy.

Deseti rozměrný svět.

A teď celý článek:

Chtěli byste někoho poznat? Není nic jednoduššího než toto: Vše, co potřebujete, je čas a adresa skládající se z ulice, čísla domu a případně patra. To jasně definuje bod ve čtyřrozměrném časoprostoru. Ale můžeme si být jisti, že vesmír má přesně tři rozměry prostoru a jeden rozměr času? Ve skutečnosti věda umožňuje vyvozovat i jiné závěry.

Prvními specialisty, kteří seriózně studovali mnohorozměrné struktury, byli matematici - abstraktní povaha takových studií je neodradila. V polovině 18. století se myšlenka čtvrté dimenze poprvé objevila ve spisech Jeana Le Ronda d'Alemberta a Josepha-Louise Lagrange , kteří ji chápali jako čas. Asi o 100 let později Bernhard Riemann dovedl tyto myšlenky do extrémů, když vyvinul multidimenzionální geometrii, která je věnována prostorům s libovolným počtem dimenzí.

Ale byl to anglický matematik a filozof Charles Howard Hinton, kdo tyto myšlenky zpřístupnil široké veřejnosti prostřednictvím svého eseje „What is the Fourth Dimension?“ (1880). V něm mimo jiné vysvětluje, jak lze sestrojit čtyřrozměrnou hyperkrychli, kterou nazval „tesserakt“. Za tímto účelem zobecnil vytvoření čtverce sloučením čar a krychle postavením čtverců vedle sebe. Hinton také razil slova „kata“ a „ana“ k označení dvou opačných směrů čtvrté prostorové dimenze, analogicky jako nahoře-dole, vpravo-vlevo a zepředu-vzadu.

Od té doby byla hráz prolomena: Krátce poté se objevila četná díla autorů sci-fi a fantasy, kteří vymysleli ty nejbláznivější světy. Jedním z nejznámějších románů v této kategorii je „Flatland“ vydaný v roce 1884 Edwina Abbotta, který popsal způsob života lidí žijících ve dvourozměrné zemi. Popsal dobrodružství postavy jménem A. Čtverec uprostřed hierarchické společnosti: čáry, trojúhelníky, čtverce, pětiúhelníky, další mnohoúhelníky - čím více rohů občané mají, tím výše jsou umístěni. V určitém okamžiku potkává hlavní hrdina bytost, kterou nikdy předtím neviděl: dokonalý kruh, jehož velikost se však mění! Ve skutečnosti neználek vzniká z trojrozměrného prostoru a je to koule. Zatímco tato prochází plochou rovinu, A. Square to vnímá jako měnící se kruh.

Koncem 19. století se této myšlenky k vysvětlení paranormálních jevů chopil německý astrofyzik Johann Karl Friedrich Zöllner, který je známý svými pracemi o fotometrii: Podle něho jde o krátké překrytí našeho světa s přízračnými bytostmi, které žijí ve čtyř rozměrné prostorové dimenze Proto se zdá, jako by vznikaly odnikud a pak zase mizely. Zöllner ale svou teorií nedokázal své kolegy přesvědčit.

Hypercube - Zobecněním jednoduchého postupu lze čtyřrozměrnou krychli vizualizovat ve třech rozměrech. Pokud duplikujete čáru a podle toho ji složíte, dostanete čtverec. Podobně můžete poskládat čtverce a vytvořit krychli. Pokud použijete transformace na druhé, skončíte s hyperkrychlí. Tato má dvakrát více rohů než trojrozměrná varianta a každý z nich je spojen se čtyřmi dalšími.

Matematik Rudy Rucker však ve „The Fourth Dimension: Toward a Geometry of Higher Reality“ (1984) vtipným způsobem pojednal o schopnostech čtyřrozměrných bytostí v našem světě. Můžete se například dostat z vězení nebo vyprázdnit trezor, aniž byste otevřeli dveře. V mnoha fantasy příbězích jsou extra dimenze osídleny strašlivými příšerami, které využívají těchto výhod k invazi a pronásledování našeho světa. Příklady toho lze nalézt v dílech Howarda P. Lovecrafta nebo v populární americké sérii „Stranger Things“.

Jedna otázka, která však badatelé stále zaměstnává je, zda je svět s více nebo méně než třemi prostorovými rozměry vůbec možný. Jak by v takových vesmírech vypadaly přírodní zákony? Alexander Dewdney přijal tuto výzvu pro vesmír s pouze dvěma prostorovými rozměry. Koncem 70. let kanadský informatik publikoval několik článků, v nichž položil základy takzvaného planiversu, který podrobně popisuje ve své stejnojmenné knize vydané v roce 1984.

Dílo je skutečným mistrovským dílem. Dewdney představuje fyzikální, chemické (včetně periodické tabulky s 16 prvky) a biologické zákony plochého světa, obsahuje také plány a funkční principy dvourozměrných strojů, od zámků po parní stroje. Počítačový vědec se dokonce zabýval problémem, který rozpoznal britský kosmolog Gerald Whitrow (1912-2000): protože z geometrických důvodů lze propojit jen velmi malý počet neuronů, rozvoj inteligence v takovém vesmíru by byl nemožný.

"Můžete spojit libovolný počet nervových buněk v párech ve třech nebo více dimenzích, aniž by se jejich spoje křížily, zatímco ve dvou dimenzích je to možné pouze pro až čtyři buňky," říká Whitrow. Dewdney našel cestu ven tím, že navrhl dvourozměrný aparát, který by umožnil nervovým impulsům procházet bez rušení. To by znamenalo, že mozek v Planiverse by měl podobně složitou strukturu jako náš, ale kvůli mnoha přerušením nervových impulsů by pracoval pomaleji.

Ve skutečnosti dnes hrají dvourozměrné systémy důležitou roli téměř ve všech vědních oborech. V biologii se například dělají rovinné řezy zkoumaných předmětů, aby je bylo možné zkoumat pod mikroskopem. V chemii však Irving Langmuir v roce 1918 rozvinul teorii adsorpce na povrchu, když se věnoval dvourozměrným jevům.

V současnosti však mají ve fyzice největší vliv rovinné systémy. Klaus von Klitzing dal podnět k tomuto směru výzkumu již v roce 1980, když objevil kvantový Hallův jev: při nízkých teplotách a pod vlivem silného vnějšího magnetického pole se vodivost určitých látek mění pouze náhle. K vysvětlení tohoto neočekávaného jevu je třeba popsat chování elektronů v rovině. Již to odhalilo, že dvou- a trojrozměrná fyzika se zásadně liší.

V roce 2004 se Andre Geimovi a Konstantinu Novoselovovi konečně podařilo poprvé vyrobit stabilní dvourozměrný materiál, za což v roce 2010 obdrželi Nobelovu cenu za fyziku. Takzvaný graf, který byl předpovězen již v roce 1947, se skládá z jednoatomové vrstvy grafitu. Mimořádné mechanické, tepelné a elektronické vlastnosti látky jsou spojeny s její dvourozměrností. Tento objev spustil skutečný humbuk ve vědě o materiálech - nyní existuje mnoho jednovrstvých materiálů, které lze použít různými způsoby.

Proč zrovna tři rozměry?

Bylo mnoho pokusů vysvětlit trojrozměrnost našeho světa. První diskuse se vrací k Pythagorejcům, jejichž úvahy Aristoteles převzal ve svém pojednání„O nebi“. V něm napsal: „Všechno a vše jsou definovány třemi čísly: konec, střed a začátek tvoří číslo vesmíru, jmenovitě číslo triády.“ Ve svém „Dialogu o dvou světech“ Systémy“, publikované v roce 1632, Galileo Galilei vysvětlil, že nemohou existovat více než tři rozměry, protože bodem mohou procházet nejvýše tři svislé čáry.

Tématem se zabýval také Immanuel Kant. Marně se snažil dokázat, že trojrozměrnost prostoru vyplývá z gravitačního zákona Isaaca Newtona, podle kterého se tělesa navzájem přitahují nepřímo úměrně druhé mocnině jejich vzdálenosti. Místo toho, aby se na problém díval metafyzicky nebo geometricky, byl první, kdo zvolil fyzický přístup. Ve skutečnosti lze Kantovu domněnku nejen dokázat, ale i zobecnit: V n-rozměrném prostoru gravitační síla klesá s 1 /rn - 1 se vzdáleností r. Newtonův gravitační zákon je tedy přímým výsledkem tří dimenzí prostoru; ve čtyřrozměrném světě by se přitažlivost snížila o jedna na R3.

V roce 1917 vypočítal rakouský fyzik Paul Ehrenfest pohyb hvězd v n- rozměrném prostoru. Jak ukázal, existují pouze stabilní a omezená řešení ve dvou nebo třech rozměrech. Pokud se navíc přitažlivost dvou těles má přiblížit nule na velkou vzdálenost, zbývají jako možnost pouze tři prostorové rozměry. Jedině tak mohou mít planety pevnou oběžnou dráhu několik set milionů let - nezbytný předpoklad pro vznik života.

Rozměrnost ovlivňuje i mikrokosmos. Protože jsme obklopeni stabilními částicemi, základní energie atomu musí být konečná: elektrony do jádra nenarazí ani se nemohou uvolnit. Pokud je Bohrův model atomu aplikován na atom vodíku, který se nachází v prostoru s více než pěti rozměry, poloměr elektronové oběžné dráhy se s rostoucí energií zmenšuje a částice naráží do jádra. Stabilní atomy mohou existovat pouze tehdy, je-li prostor maximálně trojrozměrný.

A elektromagnetismus také poskytuje argument pro rozměrnost našeho světa. Záření se může šířit v méně dimenzích jakoukoli rychlostí nižší, než je rychlost světla. To by umožnilo současně přijímat signály, které jsou vysílány v různých časech, což způsobí dozvuk. Tento efekt lze zobecnit na všechny místnosti se sudým počtem rozměrů. Pouze jeden další lichý rozměr zaručuje šíření elektromagnetického záření bez zkreslení na velké vzdálenosti.

Vítejte v hyperkrychli

Navzdory předloženým argumentům by se náš prostor mohl skládat z více než tří dimenzí. V roce 1999 se Lisa Randall a Ramanova Sundrum snažil vysvětlit slabost gravitace ve srovnání s jinými základními silami: v mikroskopickém měřítku, přitažlivost mezi protonu a elektronu atomu vodíku je asi 1039 krát slabší než elektrické síly, která je svazuje. Pokud by byl náš vesmír zasazen do prostoru vyšších dimenzí a všechny interakce kromě gravitace by byly omezeny na tři dimenze, gravitace by „prosákla“ do ostatních dimenzí. To by vysvětlovalo její zjevnou slabost.

Aby mohli fyzici spojit gravitaci s kvantovou fyzikou, musí se dokonce vrátit k vesmíru, který nemá jen jednu, ale šest dalších prostorových dimenzí. Nadměrné rozměry hrají důležitou roli i ve filmu z roku 2014 »Interstellar«. Ke konci příběhu se astronaut ponoří do černé díry. Poté se ocitne v podivném časoprostoru o pěti dimenzích, takzvaném tesseraktu.

Pro své fascinující vlastnosti se tesserakt objevuje v mnoha dalších dílech. Již v roce 1941 popsal Robert Heinlein ve své povídce „4-D-Haus“ budovu, která má tvar trojrozměrné sítě hyperkrychle. Salvador Dalí použil přesně tuto síť ve svém obraze z roku 1954 „Ukřižování (Corpus Hypercubus)“, kterým naznačil, že Bůh může existovat ve čtvrté dimenzi nepřístupné lidské mysli. Jsme opravdu jako ubohá stvoření v Platónově jeskyni, která si neuvědomuje další dimenze, které nás obklopují?

29.08.2021

od Rolanda Lehoucqa a Jeana-Sébastiena Steyera

https://www.spektrum.de/news/wie-viele-dimensionen-hat-das-universum/1915645